Question

用換元法解方程

2x

x2-1

-

3x2-3

x

=1，若設(shè)

x

x2-1

=y，則原方程可化為關(guān)于y的一元二次方程為

 

．

Answer 1

分析：觀察方程的兩個(gè)分式具備的關(guān)系，若設(shè)

x

x2-1

=y，則原方程另一個(gè)分式為3×

1

y

．可用換元法轉(zhuǎn)化為關(guān)于y的分式方程．去分母即可．

解答：解：把

x

x2-1

=y代入原方程得：2y-3×

1

y

=1，方程兩邊同乘以y整理得：2y²-y-3=0．

點(diǎn)評(píng)：換元法解分式方程時(shí)常用方法之一，它能夠把一些分式方程化繁為簡(jiǎn)，化難為易，對(duì)此應(yīng)注意總結(jié)能用換元法解的分式方程的特點(diǎn)，尋找解題技巧．