Question

先化簡，再求值：

x2-1

x2+x

÷（

x2+1

x

-2），其中x=2cos30°+tan45°．

Answer 1

考點：分式的化簡求值,特殊角的三角函數值

專題：

分析：先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再求出x的值，代入進行計算即可．

解答：解：原式=

(x+1)(x-1)

x(x+1)

÷（

x2-2x+1

x

）
=

x-1

x

•

x

(x-1)2

=

1

x-1

，
當x=2cos30°+tan45°=2×

3

2

=

3

+1時，
原式=

1

3 +1-1

=

1

3

=

3

3

．

點評：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．