Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度后得到；

（2）以點(diǎn)O為位似中心，將縮小為原來(lái)的，得到，請(qǐng)?jiān)趫D中y軸右側(cè)，畫(huà)出，并求出________．

Answer 1

【答案】（1）答案見(jiàn)解析；（2）

【解析】

（1）直接利用平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；
（2）利用位似圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，再利用銳角三角三角函數(shù)關(guān)系得出答案．

（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；

（2）如圖所示：△A2B2C2，即為所求，
由圖形可知，∠A2C2B2=∠ACB，
過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，
由A（2，2），C（4，-4），B（4，0），易得D（4，2），
故AD=2，CD=6，AC=，
∴sin∠ACB= =，
即sin∠A2C2B2=．