【題目】佳潤商場銷售
，
兩種品牌的教學設備，這兩種教學設備的進價和售價如表所示：
|
| |
進價（萬元/套） | 1.5 | 1.2 |
售價（萬元/套） | 1.65 | 1.4 |
該商場計劃購進兩種教學設備若干套，共需66萬元，全部銷售后可獲 毛利潤9萬元．
（1）該商場計劃購進，兩種品牌的教學設備各多少套？
（2）通過市場調研，該商場決定在原計劃的基礎上，減少種設備的購進數量，增加種設備的購進數量，已知種設備增加的數量 是種設備減少的數量的1.5倍．若用于購進這兩種教學設備的 總資金不超過69萬元，問種設備購進數量至多減少多少套？
（3）在（2）的條件下，該商場所能獲得的最大利潤是多少萬元？
【答案】（1）A種品牌的教學設備20套， B種品牌的教學設備30套；（2）10；（3）10.5萬元
【解析】
（1）設該商場計劃購進
種品牌的教學設備
套，購進
種品牌的教學設備
套，根據購買兩種設備共需66萬元且全部銷售后可獲毛利潤9萬元，即可得出關于、的二元一次方程組，解之即可得出結論；
（2）設減少種設備
套，則增加種設備
套，根據總價
單價
購進數量結合購進兩種設備的總資金不超過69萬元，即可得出關于的一元一次不等式，解之即可得出的取值范圍，取其內的最大整數即可；
（3）設該商場獲得的利潤為
萬元，根據總利潤單套利潤購進數量，即可得出關于的函數關系式，根據一次函數的性質結合的取值范圍即可解決最值問題．
解：（1）設該商場計劃購進種品牌的教學設備套，購進種品牌的教學設備套，
根據題意得：
，
解得：
．
答：該商場計劃購進種品牌的教學設備20套，購進種品牌的教學設備30套．
（2）設減少種設備套，則增加種設備套，
根據題意得：
，
解得：
．
答：種設備購進數量至多減少10套．
（3）設該商場獲得的利潤為萬元，
根據題意得：
．
，
值隨值的增大而增大，
當
時，取最大值，最大值為10.5．
答：在（2）的條件下，該商場所能獲得的最大利潤是10.5萬元．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為了解全校1600名學生每周課外體育活動時間的情況，隨機調查了其中的部分學生，對這些學生每周課外體育活動時間
（單位：小時）進行了統計，根據所得數據繪制了一副統計圖，根據以上信息及統計圖解答下列問題：
（1）本次接受隨機抽樣調查的學生人數為______.
（2）求這些學生每周課外體育活動時間的平均數.
（3）估計全校學生每周課外體育活動時間不多于4小時的人數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知二次函數y=﹣x2+bx+c（b，c為常數）的圖象經過點A（3，1），點C（0，4），頂點為點M，過點A作AB∥x軸，交y軸于點D，交該二次函數圖象于點B，連結BC．
（1）求該二次函數的解析式及點M的坐標；
（2）若將該二次函數圖象向下平移m（m＞0）個單位，使平移后得到的二次函數圖象的頂點落在△ABC的內部（不包括△ABC的邊界），求m的取值范圍；
（3）點P是直線AC上的動點，若點P，點C，點M所構成的三角形與△BCD相似，請直接寫出所有點P的坐標（直接寫出結果，不必寫解答過程）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知
是⊙
的直徑，點
在⊙上．
（1）如圖①，點
在⊙上，且
，若
20°，求
的大小；
（2）如圖②，過點作⊙的切線，交
的延長線于點
，若⊙的直徑為
，
，求
的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平面直角坐標系內，小正方形網格的邊長為1個單位長度，
的三個頂點的坐標分別為
，
，
．
（1）將向上平移1個單位長度，再向右平移5個單位長度后得到的
；直接寫出
的坐標；
（2）將繞原點
順時針方向旋轉
得到
直接寫出
的坐標；
（3）在
軸上存在一點
，滿足點到
與點
距離之和最小，請直接寫出點的坐標（學生可以在練習本上畫圖，答題卡上直接寫出答案即可）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=
（x＞0）的圖象交于A（2，﹣1）、B（
，n）兩點．直線y=2與y軸交于點C．
1）求一次函數與反比例函數的解析式；
2）求△ABC的面積；
3）直接寫出不等式kx+b＞在如圖所示范圍內的解集．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線的解析式為
，
是拋物線上的一個動點，
是拋物線對稱軸上的一點．
（1）求拋物線的頂點及與
軸交點的坐標；
（2）
是過點
且平行于
軸的直線，與拋物線的對稱軸的交點為
，
，垂足為點
，連接
，
．
①當
是等邊三角形時，求點的坐標；
②求證：
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，以點O為圓心，OE為半徑作優弧EF，連接OE，OF，且OE＝3，∠EOF＝120°，在弧EF上任意取點A，B（點B在點A的順時針方向）且使AB＝2，以AB為邊向弧內作正三角形ABC．
（1）發現：不論點A在弧上什么位置，點C與點O的距離不變，點C與點O的距離是 ；點C到直線EF的最大距離是 ．
（2）思考：當點B在直線OE上時，求點C到OE的距離，在備用圖1中畫出示意圖，并寫出計算過程．
（3）探究：當BC與OE垂直或平行時，直接寫出點C到OE的距離．
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