【題目】已知拋物線的解析式為
，
是拋物線上的一個動點，
是拋物線對稱軸上的一點．
（1）求拋物線的頂點及與
軸交點的坐標；
（2）
是過點
且平行于
軸的直線，與拋物線的對稱軸的交點為
，
，垂足為點
，連接
，
．
①當
是等邊三角形時，求點的坐標；
②求證：
．
全優考典單元檢測卷及歸類總復習系列答案
品學雙優卷系列答案
小學期末沖刺100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】佳潤商場銷售
，
兩種品牌的教學設備，這兩種教學設備的進價和售價如表所示：
|
| |
進價（萬元/套） | 1.5 | 1.2 |
售價（萬元/套） | 1.65 | 1.4 |
該商場計劃購進兩種教學設備若干套，共需66萬元，全部銷售后可獲 毛利潤9萬元．
（1）該商場計劃購進，兩種品牌的教學設備各多少套？
（2）通過市場調研，該商場決定在原計劃的基礎上，減少種設備的購進數量，增加種設備的購進數量，已知種設備增加的數量 是種設備減少的數量的1.5倍．若用于購進這兩種教學設備的 總資金不超過69萬元，問種設備購進數量至多減少多少套？
（3）在（2）的條件下，該商場所能獲得的最大利潤是多少萬元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】隨著我國經濟社會的發展，人民對于美好生活的追求越來越高．某社區為了了解家庭對于文化教育的消費悄況，隨機抽取部分家庭，對每戶家庭的文化教育年消費金額進行問卷調査，根據調查結果繪制成兩幅不完整的統計圖表．
請你根據統計圖表提供的信息，解答下列問題：
組別 | 家庭年文化教育消費金額x（元） | 戶數 |
A | x≤5000 | 36 |
B | 5000＜x≤10000 | m |
C | 10000＜x≤15000 | 27 |
D | 15000＜x≤20000 | 15 |
E | x＞20000 | 30 |
（1）本次被調査的家庭有__________戶，表中 m=__________；
（2）本次調查數據的中位數出現在__________組．扇形統計圖中，D組所在扇形的圓心角是__________度；
（3）這個社區有2500戶家庭，請你估計家庭年文化教育消費10000元以上的家庭有多少戶？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平行四邊形
中，對角線
、
交于點
，
，
，
點
從點
出發，沿
方向勻速運動，速度為
；同時，點
從點
出發，沿
方向勻速運動，速度為
；當一個點停止運動時，另一個點也停止運動．連接
，過點作
，設運動時間為
，
解答下列問題：
（1）當
為何值時
是等腰三角形？
（2）設五邊形
面積為
，試確定與的函數關系式；
（3）在運動過程中，是否存在某一時刻，使
？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由；
（4）在運動過程中，是否存在某一時刻使得
平分
，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A坐標為（﹣2
，0），∠OAB=90°，∠AOB=30°，將△OAB繞點O按順時針方向旋轉，旋轉角為α（0°＜α≤150°），在旋轉過程中，點A、B的對應點分別為點A′、B′．
（1）如圖1，當α=60°時，直接寫出點A′ 、B′ 的坐標；
（2）如圖2，當α=135°時，過點B′作AB的平行線交AA′延長線于點C，連接BC，AB′．
①判斷四邊形AB′CB的形狀，并說明理由，
②求此時點A′和點B′的坐標；
（3）當α由30°旋轉到150°時，（2）中的線段B′C也隨之移動，請求出B′C所掃過的區域的面積？（直接寫出結果即可）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，且AB＝AC，點D在⊙O上，AD⊥AB于點A， AD與 BC交于點E，F在DA的延長線上，且AF＝AE．
(1)求證：BF是⊙O的切線；
(2)若AD＝4，
，求BC的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線y=﹣x2+bx+c（b，c是常數）經過A（0，2）、B（4，0）兩點．
（1）求該拋物線的解析式和頂點坐標；
（2）作垂直x軸的直線x=t，在第一象限交直線AB于M，交這條拋物線于N，求當t取何值時，MN有最大值？最大值是多少？
（3）在（1）的情況下，以A、M、N、D為頂點作平行四邊形，請直接寫出第四個頂點D的所有坐標（直接寫出結果，不必寫解答過程）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知四邊形DOBC是矩形，且D（0，4），B（6，0）．若反比例函數y=
（x＞0）的圖象經過線段OC的中點A，交DC于點E，交BC于點F．設直線EF的解析式為y=k2x+b．
（1）求反比例函數和直線EF的解析式；
（2）求△OEF的面積；
（3）請結合圖象直接寫出不等式k2x+b﹣
＞0的解集．
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