Question

4．已知拋物線y=3（x-2）²+k（k為常數），A（-3，y₁），B（3，y₂），C（4，y₃）是拋物線上三點，則y₁，y₂，y₃由小到大依序排列為（　�。�

• A． y₁＜y₂＜y₃
• B． y₂＜y₁＜y₃
• C． y₂＜y₃＜y₁
• D． y₃＜y₂＜y₁

Answer 1

分析 先求出二次函數y=3（x-2）²+k的圖象的對稱軸，然后判斷出A（-3，y₁），B（3，y₂），C（4，y₃）在拋物線上的位置，再求解．

解答 解：∵二次函數y=3（x-2）²+k中a=3＞0
∴拋物線開口向上，對稱軸為x=-$\frac{2a}$=2，
∵B（3，y₂），C（4，y₃）中橫坐標均大于2，
∴它們在對稱軸的右側y₃＞y₂．
A（-3，y₁）中橫坐標小于2，
∵它在對稱軸的左側，它關于x=2的對稱點為2×2-（-3）=7，
A點的對稱點是D（7，y₁）
7＞4＞3，
∵a＞0時，拋物線開口向上，在對稱軸的右側y隨x的增大而增大，
∴y₁＞y₃＞y₂．
故選：C．

點評 本題考查了二次函數圖象上點的坐標特征，本題的關鍵是找到A點的對稱點；掌握二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象性質．