Question

（本題滿分7分）如圖，直角三角形的兩直角邊AC=6 cm，BC=8 cm，沿AD折疊使AC落在AB上．點(diǎn)C與E重合，折痕為AD，試求CD的長．

 

 

Answer 1

CD的長為3cm

【解析】

試題分析：由折疊的性質(zhì)知CD=DE，AC=AE．根據(jù)題意在Rt△BDE中運(yùn)用勾股定理求DE．

試題解析：∵△ABC是直角三角形，AC=6cm，BC=8cm，

∴AB=（cm），

∵△AED是△ACD翻折而成，

∴AE=AC=6cm，

設(shè)DE=CD=xcm，∠AED=90°，

∴BE=AB-AE=10-6=4cm，

在Rt△BDE中，BD2=DE2+BE2，

即（8-x）2=42+x2，

解得x=3．

故CD的長為3cm．

考點(diǎn)：折疊的性質(zhì)，勾股定理