Question

方程x⁴-2x²-3=0的解是

 

．

Answer 1

分析：把方程的左邊分解因式得出（x²-3）（x²+1）=0，推出方程x²-3=0，x²+1=0，求出方程的解即可．

解答：解：x⁴-2x²-3=0，
（x²-3）（x²+1）=0，
x²-3=0，x²+1=0，
∵x²大于0，∴x²=-1舍去
∴x₁=

3

，x₂=-

3

，
故答案為：±

3

．

點評：本題主要考查對解一元二次方程（因式分解法、直接開平方法），因式分解等知識點的理解和掌握，能把高次方程轉換成一元二次方程是解此題的關鍵．