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如圖BD是△ABC的一條角平分線，AB=8，BC=4，且S△ABC=24，則△DBC的面積是______．
如圖，過點D作DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，
∵BD是△ABC的一條角平分線，
∴DE=DF，
∵AB=8，BC=4，
∴S△ABC=
1
2
AB•DE+
1
2
BC•DF=
1
2
×8•DF+
1
2
×4•DF=24，
解得DF=4，
∴△DBC的面積=
1
2
BC•DF=
1
2
×4×4=8．
故答案為：8．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，三角形DEF是三角形ABC經過平移得到的．已知∠A=54°，∠ABC=36°，則下列結論不一定成立的是（　　）
A．∠F=90°B．∠BED=∠FEDC．BC⊥DFD．DF∥AC

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=1，則EF=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，BD是角平分線，DE⊥AB，E為垂足，若△ADE的周長等于10cm，則AB的長是（　　）
A．8cmB．9cmC．10cmD．20cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，求點D到直線AB的距離．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC、∠ACB的平分線交于E，D是AE延長線上一點，且∠BDC=120°．下列結論：①∠BEC=120°；②DB=DE；③∠BDE=2∠BCE．其中正確結論的個數為（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，OM是∠AOB平分線，MA⊥OA，MB⊥OB，A、B是垂足，則OA=______；設∠AOB=2a，則∠AMO=______（填含a的代數式），∠AMO與∠BMO=______（填“相等”或“不相等”）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，點D在AC上，DE⊥AB于E，DE=DC，∠A=30°，則∠CBD=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知點P、D、E分別在OC、OA、OB上，下列推理：
①∵OC平分∠AOB，∴PD=PE；
②∵OC平分∠AOB，PD⊥OA，PE⊥OB，∴PD=PE；
③∵PD⊥OA，PE⊥OB，∴PD=PE；
其中正確的個數有（　　）
A．0個B．1個C．2個D．3個

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同步練習冊答案
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