Question

已知x₁，x₂是關于x的一元二次方程x²-2x-4=0的兩個實數根，則

1

x1

+

1

x2

=

-

1

2

．

Answer 1

分析：根據根與系數的關系得到x₁+x₂=2，x₁•x₂=-4，再變形

1

x1

+

1

x2

得

x1+x2

x1x2

，然后利用整體思想進行計算．

解答：解：根據題意得x₁+x₂=2，x₁•x₂=-4，
所以原式=

x1+x2

x1x2

=

2

-4

=-

1

2

．
故答案為-

1

2

．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數的關系：若方程兩個為x₁，x₂，則x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．