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反比例函數y1=、y2=(k≠0)在第一象限的圖象如圖,過y1上的任意一點A,作x軸的平行線交y2于B,交y軸于C.若S△AOB=1,則k=   
【答案】分析:根據y1=,過y1上的任意一點A,得出△CAO的面積為2,進而得出△CBO面積為3,即可得出k的值.
解答:解∵y1=,過y1上的任意一點A,作x軸的平行線交y2于B,交y軸于C,
∴S△AOC=×4=2,
又∵S△AOB=1,
∴△CBO面積為3,
∴k=xy=6,
故答案為:6.
點評:此題主要考查了反比例函數系數k的幾何意義,根據已知得出△CAO的面積為2,進而得出△CBO面積為3是解決問題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,點A是反比例函數y1=
k
x
的圖象與一次函數y2=x+
k
2
的圖象的一個交點,AC垂直x軸于點C,且三角形OAC的面積為1.
(1)求這兩個函數圖象的另一個交點B的坐標;
(2)利用圖象判斷,當x為何值時,y1>y2?
(3)求△AOB的面積S(點O為坐標原點).

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,已知反比例函數y1=
kx
和一次函數y2=ax+1的圖象相交于第一象限內的點A,且點A的橫坐標為1.過點A作AB⊥x軸于點B,△AOB的面積為1.
(1)求反比例函數和一次函數的解析式.
(2)若一次函數的圖象與x軸相交于點C,求線段AC的長度.
(3)直接寫出:當y1>y2>0時,x的取值范圍.
(4)在y軸上是否存在一點P,使△PAO為等腰三角形?若存在,請直接寫出p點坐標;若不存在,請說明理由.(要求至少寫兩個)

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,反比例函數y1與正比例函數y2的圖象的一個交點坐標是A(1,2),若y1<y2<0,則x的取值范圍是
-1<x<0
-1<x<0

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于A,B兩點,與x軸交于點C,過A作AD⊥x軸于D,若OA=
5
,AD=
1
2
OD,點B的橫坐標為
1
2

(1)求一次函數的解析式及△AOB的面積.
(2)已知反比例函數y1和一次函數y2,結合圖象直接寫出:當y1>y2時,x的取值范圍.
(3)在坐標軸上是否存在點P使△OAP為等腰三角形?若存在,請直接寫出P點的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,反比例函數y1=
k1
x
和正比例函數y2=k2x的圖象交于A(-1,-3)、B(1,3)兩點,若
k1
x
>k2x,則x的取值范圍是
x<-1或0<x<1
x<-1或0<x<1

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