Question

21、在△ABC中，三邊為a，b，c，若有c²=5a²，b²=4a²，則△ABC是

直角

三角形．

Answer 1

分析：根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)是直角三角形判定則可．如果有這種關(guān)系，這個(gè)就是直角三角形．

解答：解；∵c²=5a²，b²=4a²，
兩式子相減，得c²-b²=a²，
∴c²=a²+b²，
∴△ABC是直角三角形．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．