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在△ABC中,三邊的長(zhǎng)度之比為1:1:
2
,那么△ABC的形狀是(  )
分析:根據(jù)比例設(shè)△ABC的三邊分別為k、k、
2
k,再利用勾股定理逆定理判定△ABC是直角三角形,從而判定△ABC為等腰直角三角形.
解答:解:根據(jù)題意,設(shè)△ABC的三邊分別為k、k、
2
k,
∵k2+k2=2k2,(
2
k)2=2k2
∴k2+k2=(
2
k)2
∴△ABC是直角三角形,
又∵k=k,
∴△ABC是等腰直角三角形.
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題考查了等腰直角三角形的判定,根據(jù)勾股定理逆定理判斷出△ABC是直角三角形是解題的關(guān)鍵,利用“設(shè)k法”求解更簡(jiǎn)單易懂.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:走向清華北大·初二數(shù)學(xué) 題型:022

在△ABC中,三邊的和a+b+c=18,且b+c=2a,c=2b,則a=________,b=________,c=________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012年人教版八年級(jí)下第十八章勾股定理第一節(jié)勾股定理3練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

如圖所示,在△ABC中,三邊的大小關(guān)系是(     )

A.       B.         C.       D.

 

 

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,三邊的長(zhǎng)度之比為1:1:
2
,那么△ABC的形狀是(  )
A.銳角三角形B.鈍角三角形
C.等邊三角形D.等腰直角三角形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年甘肅省白銀市景泰縣九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

在△ABC中,三邊的長(zhǎng)度之比為1:1:,那么△ABC的形狀是( )
A.銳角三角形
B.鈍角三角形
C.等邊三角形
D.等腰直角三角形

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