Question

在△ABC中，三邊的長度之比為1：1：，那么△ABC的形狀是（ ）
A．銳角三角形
B．鈍角三角形
C．等邊三角形
D．等腰直角三角形

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)比例設△ABC的三邊分別為k、k、k，再利用勾股定理逆定理判定△ABC是直角三角形，從而判定△ABC為等腰直角三角形．
解答：解：根據(jù)題意，設△ABC的三邊分別為k、k、k，
∵k²+k²=2k²，（k）²=2k²，
∴k²+k²=（k）²，
∴△ABC是直角三角形，
又∵k=k，
∴△ABC是等腰直角三角形．
故選D．
點評：本題考查了等腰直角三角形的判定，根據(jù)勾股定理逆定理判斷出△ABC是直角三角形是解題的關鍵，利用“設k法”求解更簡單易懂．