Question

在△ABC中，三邊為a，b，c，若有c²=5a²，b²=4a²，則△ABC是________三角形．

Answer 1

直角
分析：根據勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可．如果有這種關系，這個就是直角三角形．
解答：解；∵c²=5a²，b²=4a²，
兩式子相減，得c²-b²=a²，
∴c²=a²+b²，
∴△ABC是直角三角形．
點評：本題考查了勾股定理的逆定理，在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，進而作出判斷．