Question

7．隨著人民生活水平的不斷提高，某市家庭轎車的擁有量逐年增加，據統計，某小區2013年底擁有家庭轎車64輛，2015年底家庭轎車的擁有量達到100輛，若該小區家庭轎車擁有量的年平均增長率相同．
（1）求該小區家庭轎車擁有量的年平均增長率；
（2）該小區到2016年底家庭轎車擁有量將達到多少輛？

Answer 1

分析 （1）設家庭轎車擁有量的年平均增長率為x，則增長2次以后的車輛數是64（1+x）²，列出一元二次方程的解題即可．
（2）2064年的車輛=2015年的車輛×（1+x）．

解答 解：（1）設家庭轎車擁有量的年平均增長率為x，
則64（1+x）²=100，
解得x=0.25=25%，或x=-2.25（不合題意，舍去）．
答：年平均增長率是25%；

（2）100（1+25%）=125，
答：該小區到2016年底家庭轎車將達到125輛．

點評 本題考查了一元二次方程的應用．增長率問題：若原數是a，每次增長的百分率為a，則第一次增長后為a（1+x）；第二次增長后為a（1+x）²，即 原數×（1+增長百分率）²=后來數．