Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，對正方形ABCD及其內(nèi)部的每個點進行如下操作：把每個點的橫、縱坐標都乘同一實數(shù)a，將得到的點先向右平移m個單位長度，再向上平移n個單位長度(m>0，n>0)，得到正方形A′B′C′D′及其內(nèi)部的點，其中點A，B的對應點分別為A′，B′.已知正方形ABCD內(nèi)部的一個點F經(jīng)過上述操作后得到的對應點F′與點F重合，求點F的坐標.

Answer 1

【答案】點F的坐標為(1，4)

【解析】試題分析：首先根據(jù)點A到A′，B到B′的點的坐標可得方程組，解之可得a、m、n的值，設(shè)F點的坐標為（x，y），點F′點F重合可列出方程組，再解可得F點坐標．

試題解析：解：由點A到A′，可得方程組：；

由B到B′，可得方程組： ，解得：a=，m=，n=2．

設(shè)F點的坐標為（x，y），點F′點F重合得到方程組： ，解得：，即F（1，4）．