Question

【題目】在平面直角坐標系中，以原點為旋轉中心，把點A（3，4）逆時針旋轉90°，得到點B，則點B的坐標為（　　）

A. （4，﹣3） B. （﹣4，3） C. （﹣3，4） D. （﹣3，﹣4）

Answer 1

【答案】B

【解析】

如圖，分別過A、B作x軸的垂線，垂足分別為C、D，由點A坐標則可得OC=3，AC=4，再根據把點A（3，4）逆時針旋轉90°得到點B，可得△AOC≌△OBD，根據全等三角形對應邊相等則可得OD=AC=4，BD=OC=3，由此即可得點B坐標.

如圖，分別過A、B作x軸的垂線，垂足分別為C、D，

∵A（3，4），

∴OC=3，AC=4，

∵把點A（3，4）逆時針旋轉90°得到點B，

∴OA=OB，且∠AOB=90°，

∴∠BOD+∠AOC=∠AOC+∠CAO=90°，

∴∠BOD=∠CAO，

在△AOC和△OBD中

，

∴△AOC≌△OBD（AAS），

∴OD=AC=4，BD=OC=3，

∴B（-4，3），

故選B．