Question

16．如圖，在平面直角坐標系中，⊙P經過點A（0，$\sqrt{3}$）、O（0，0）、B（1，0），點C在第一象限的$\widehat{AB}$上，則∠BCO的度數為30°．

Answer 1

分析 連接AB，根據A（0，$\sqrt{3}$）、B（1，0）可得出OA及OB的長，再由銳角三角函數的定義求出∠OAB的度數，根據圓周角定理即可得出結論．

解答 解：連接AB，
∵A（0，$\sqrt{3}$）、B（1，0），
∴OA=$\sqrt{3}$，OB=1，
∴tan∠BAO=$\frac{OB}{OA}$=$\frac{1}{\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
∴∠OAB=30°，
∴∠BCO=∠OAB=30°．
故答案為：30°．

點評 本題考查的是圓周角定理，根據題意作出輔助線，構造出圓周角是解答此題的關鍵．