Question

如圖所示，已知∠B=40°，∠BCD=71°，∠D=31°，試探究AB與DE的位置關系．

Answer 1

考點：平行線的判定

專題：

分析：過C作CF∥AB，由平行線的性質結合條件可求得∠DCF=31°=∠D，可證明CF∥DE，可得AB∥DE．

解答： 解：AB∥DE，證明如下：
如圖，過C作CF∥AB，
∵∠B=40°，
∴∠BCF=∠B=40°，
又∠BCD=71°，
∴∠DCF=31°，
∴∠DCF=∠D，
∴DE∥CF，
∴DE∥AB．

點評：本題主要考查平行線的判定，掌握平行線的性質和判定是解題的關鍵，即①兩直線平行?同位角相等，②兩直線平行?內錯角相等，③兩直線平行?同旁內角互補，④a∥b，b∥c?a∥c．