Question

10．（1）按要求作圖：

如圖1，在同一平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D．
①畫(huà)射線CD；②畫(huà)直線AD；③連接AB；④畫(huà)直線BD與直線AC相交于點(diǎn)O．
（2）如圖2，OA的方向是北偏東10°，OB的方向是北偏西40°，OD是OB的反向延長(zhǎng)線．
?①OD的方向是南偏東40°；
?②若OC是∠AOD的平分線，則OC的方向是北偏東75°．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題中要求畫(huà)出射線CD、直線AD、線段AB、直線BD、直線AC，然后標(biāo)出O點(diǎn)位置；
（2）①利用對(duì)頂角相等和方向角的定義得到OD的方向；
②先計(jì)算出∠AOD的度數(shù)，再利用角平分線計(jì)算出∠AOC的度數(shù)，然后根據(jù)方向角的定義得到OC的方向．

解答  解：（1）如圖1，

（2）如圖2，


①OD的方向是南偏東40°；
②∵∠AOD=180°-40°-10°=130°，
而OC是∠AOD的平分線，
∴∠AOC=$\frac{1}{2}$×130°=65°，
∴OC的方向是北偏東75°．
故答案為南偏東40°；北偏東75°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了方向角．