Question

（本題滿(mǎn)分10分）如圖，晚上小明站在路燈P的底下觀察自己的影子時(shí)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)他站在F點(diǎn)的位置時(shí)，在地面上的影子為BF，小明向前走2米到D點(diǎn)時(shí)，在地面上的影子為AD，若AB=4米，∠PBF=60°，∠PAB=30°，通過(guò)計(jì)算，求出小明的身高．（結(jié)果保留根號(hào)）．

Answer 1

米

【解析】

試題分析：設(shè)CD=EF=x，根據(jù)Rt△CAD，求出AD與x的關(guān)系，根據(jù)Rt△BEF，求出BF與x的關(guān)系，然后根據(jù)BD=DF－BF=2－BF，AB=AD+BD=4求出x的值．

試題解析：設(shè)小明的身高為x米，則CD=EF=x米．

在Rt△ACD中，∠ADC=90°，tan∠CAD=，即tan30°=，AD=x

在Rt△BEF中，∠BFE=90°，tan∠EBF=EF/BF，即tan60°=，BF=

由題意得DF=2，∴BD=DF-BF=2-，∵AB=AD+BD=4，∴x+2-=4 解得：x=．

答：小明的身高為米．

考點(diǎn)：銳角三角函數(shù)的應(yīng)用．