Question

（6分）已知二次函數y=+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的一個交點的坐標為（－1，0），與y軸的交點坐標為（0，－3）．

（1）求此二次函數的解析式；

（2）求此二次函數的圖象與x軸的另一個交點的坐標；

（3）根據圖象回答：當x取何值時，y＜0？

Answer 1

（1）y=－2x－3 （2）（3,0） （3）－1＜x＜3

【解析】

試題分析：（1）利用待定系數法進行求解；（2）令y=0求出x的值；（3）根據圖形可得當y＜0時，x的值為兩個交點之間.

試題解析：（1）由二次函數y=+bx+c的圖象經過（－1，0）和（0，－3）兩點，

得 解得 ∴拋物線的解析式為y=－2x－3

（2）令y=0，得－2x－3=0. 解方程，得=3，=－1.

∴此二次函數的圖象與x軸的另一個交點的坐標為（3，0）.

（3）根據圖象可得：當－1＜x＜3時，y＜0.

考點：待定系數法求二次函數解析式、二次函數圖象的應用.