Question

如圖，已知：MN∥DC，∠ABE＝130°，∠CDE＝40°,求證：AB⊥MN。

Answer 1

證明：∵過點(diǎn)B作OP∥MN，

∵M(jìn)N∥DC，

∴OP∥MN∥DC，

∴∠PBE=∠BDG，

∵∠BDG=∠CDE

∵∠CDE=40°，

∴∠PBE=∠BDG=∠CDE=40°，

∵∠ABE=130°，

∴∠ABP=∠ABE-∠PBE=130°-40°=90°，

∵OP∥MN，

∴∠AFN=∠ABP=90°，

即AB⊥MN.

【解析】

試題分析：過點(diǎn)B作OP∥MN，由MN∥DC，可得到OP∥MN∥DC，所以∠PBE=∠BDG=∠CDE=40°，因?yàn)椤螦BE=130°，所以求出∠ABP=90°，從而得到結(jié)論.

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)和判定方法、對頂角性質(zhì)、垂直定義