Question

已知

4x-3y-3z=0 x-3y-z=0

，求：（1）x：z的值；（2）x：y：z的值；（3）

xy+2yz

x2+y2-z2

的值．

Answer 1

（1）解關于x，z的二元一次方程組

4x-3z=3y x-z=3y

  得

x=-6y z=-9y

．
∴x：z=（-6y）：（-9y）=2：3．

（2）由（1）中x=-6y，z=-9y，
∴x：y：z=（-6y）：y：（-9y）=（-6）：1：（-9）．

（3）同樣由（1）中x=-6y，z=-9y，
∴

xy+2yz

x2+y2-z2

=

(-6y)•y+2y•(-9y)

(-6y)2+y2-(-9y)2

=

-24y2

-44y2

=

6

11

．