Question

某汽車制造廠開發了一種新式電動汽車，計劃一年生成安裝

240輛.由于抽調不出足夠的熟練工來完成這種新式電動汽車的安裝，工廠決定

招聘 一些新工人，他們經過培訓后上崗，也能獨立進行電動汽車的安裝.生產

開始后，調研部門發現：1名熟練工和2名新工人每月可安裝8輛電動汽車；

2名熟練工和3名新工人每月可安裝14輛電動汽車.

（1）每名熟練工和每名新工人每月分別可安裝多少輛電動汽車？

（2）設工廠招聘n（0＜n＜10）名新工人，為使招聘的新工人和抽調的熟練工剛好能完成一年的安裝任務，那么工廠有哪些招聘方案？

（3）在（2）的條件下，工廠給每名熟練工每月發2000元的工資，給每名新工

    人每月發1200元的工資，要求新工人的數量多于熟練工，為使工廠每月支

    出的工資總額W（元）盡可能少，工廠應招聘多少名新工人？

Answer 1

設每名熟練工人和每名新工人每月分別可安裝x、y輛電動汽車（1分），則有方程組：（3分）解得（4分）答：每名熟練工人和每名新工人每月分別可安裝4輛和2輛電動汽車（5分）；（2）設工廠抽調m名熟練工，則12（4m+2n）=240，化簡可得n=10-2m(7分）.∵0＜n＜10且m、n為正整數，∴m、n的取值情況如下：m=1，n=8；m=2，n=6；m=3，n=4；m=4，n=2.∴工廠有四種招聘方案，招聘新工人8名或6名或4名或2名（11分，每一個方案1分）；（3）為使工廠每月支出的工資總額W（元）盡可能少，且新工人的數量多于熟練工，工廠應招聘4名新工人