Question

已知a、b為實數，且ab=4，設M=

a

2a+4

+

b

2b+4

，N=

1

a+2

+

1

b+2

，則M、N的大小關系是M

=

N．（填“＞”、“＜”、“=”其中一個）

Answer 1

分析：將ab=4代入M，利用分式的約分知識，即可得M=

1

2+b

+

1

2+a

，又由N=

1

a+2

+

1

b+2

，即可得到答案．

解答：解：∵ab=4，
∴M=

a

2a+4

+

b

2b+4

=

a

2a+ab

+

b

2b+ab

=

1

2+b

+

1

2+a

，
∵N=

1

a+2

+

1

b+2

，
∴M=N．
故答案為：=．

點評：此題考查了分式的加減運算與分式的化簡的知識．此題難度不大，解題的關鍵是整體思想的應用：將ab=4代入M．