Question

在下列條件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°-∠B，④∠A=∠B=∠C中，能確定△ABC是直角三角形的條件有（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

①因為∠A+∠B=∠C，則2∠C=180°，∠C=90°；
②因為∠A：∠B：∠C=1：2：3，設∠A=x，則x+2x+3x=180，x=30，∠C=30°×3=90°；
③因為∠A=90°-∠B，所以∠A+∠B=90°，則∠C=180°-90°=90°，為直角三角形；
④因為∠A=∠B=∠C，所以三角形為等邊三角形．
所以能確定△ABC是直角三角形的有①②③共3個．
故選C．