Question

在下列條件中，
①∠A=45°，AB=24，AC=30，A′B′=32，A′C′=40
②AB=6，BC=7.5，AC=12，A′B′=10，=12.5，A′C′=20
③∠A=47°，AB=1.5，AC=2，∠A′=47°，A′B′=2.8，A′C′=2.1
能識別△ABC和△A′B′C′相似的有（　　）

• A、0個(gè)
• B、1個(gè)
• C、2個(gè)
• D、3個(gè)

Answer 1

分析：根據(jù)①②③分別判定△ABC∽△A′B′C′，計(jì)算成立的個(gè)數(shù)即可解題．

解答：解：①中，條件不足，無法判定△ABC∽△A′B′C′，故①不滿足條件；
②中，∵

AB

A′B′

=

AC

A′C′

= 

BC

B′C′

∴△ABC∽△A′B′C′，故②滿足條件；
③中，

AB

A′C′

=

AC

A′B′

，∠A=∠A′，∴△ABC∽△A′B′C′，故③滿足條件，
故有2個(gè)可以判定△ABC∽△A′B′C′，
故選C．

點(diǎn)評：本題考查了相似三角形的判定，考查了相似三角形各對應(yīng)邊長比例均相等的性質(zhì)．