Question

如圖所示，D、E分別是AB、AC邊上的點，在下列條件中：①∠AED=∠B；②

DE

BC

=

AD

AC

；③

AD

AC

=

AE

AB

能獨立判斷△ADE與△ACB相似的有（　　）

A．①

B．①③

C．①②

D．①②③

Answer 1

分析：根據(jù)兩三角形相似的判定定理，逐一分析即可得出問題的選項．

解答：解：①可根據(jù)有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似；
③可根據(jù)兩組對應(yīng)邊的比相等且相應(yīng)的夾角相等的兩個三角形相似來判定．
∴①和③都能獨立判斷△ADE與△ACB相似，
故選B．

點評：本題考查了相似三角形的判定定理：（1）兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似；（2）兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似；（3）三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似；（4）如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個直角三角形相似．