Question

將二次函數y=x²-2x-3的圖象關于原點旋轉180°后圖象的解析式是

y=-x²-2x+3

．

Answer 1

分析：把函數解析式整理成頂點式形式并寫出頂點坐標，再根據中心對稱寫出旋轉后的拋物線的頂點坐標，然后利用頂點式解析式寫出即可．

解答：解：∵y=x²-2x-3=（x-1）²-4，
∴二次函數的頂點坐標為（1，-4），
∴繞原點旋轉180°后的拋物線頂點坐標為（-1，4），
∴所得函數解析式為y=-（x+1）²+4=-x²-2x+3，
即y=-x²-2x+3．
故答案為：y=-x²-2x+3．

點評：本題考查了二次函數圖象與幾何變換，此類題目，利用頂點的變化確定函數解析式的變化更簡便，要注意旋轉后拋物線開口方向向下．