Question

利用配方法將二次函數y=x²+2x+3化為y=a（x-h）²+k（a≠0）的形式為（　　）

A．y=（x-1）²-2

B．y=（x-1）²+2

C．y=（x+1）²+2

D．y=（x+1）²-2

Answer 1

分析：化為一般式后，利用配方法先提出二次項系數，再加上一次項系數的一半的平方來湊完全平方式，把一般式轉化為頂點式．

解答：解：y=x²+2x+3=（x+1）²+3-1=（x+1）²+2．
故選：C．

點評：本題考查了二次函數的三種形式．
二次函數的解析式有三種形式：
（1）一般式：y=ax²+bx+c（a≠0，a、b、c為常數）；
（2）頂點式：y=a（x-h）²+k；
（3）交點式（與x軸）：y=a（x-x₁）（x-x₂）．