Question

如圖，如果∠C=∠B，∠D=∠A，那么能推出（　　）

• A、

  OC

  OD

  =

  OA

  OB

• B、

  OC

  AD

  =

  OD

  BC

• C、

  OC

  BC

  =

  OA

  AD

• D、

  OC

  OB

  =

  OD

  OA

Answer 1

分析：由于∠C=∠B，∠D=∠A，根據相似三角形的判定，可知△AOB∽△COD，利用相似三角形的性質，即有 OA：OB=OD：OC．

解答：解：∵∠C=∠B，∠D=∠A，
∴△AOB∽△COD，
∴OA：OB=OD：OC，
即

OC

OB

=

OD

OA

，
故選D．

點評：本題考查了相似三角形的判定和性質．如果兩個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似．