Question

（2012•張家界）如圖，直線a、b被直線c所截，下列說法正確的是（　　）

A．當∠1=∠2時，一定有a∥b

B．當a∥b時，一定有∠1=∠2

C．當a∥b時，一定有∠1+∠2=90°

D．當∠1+∠2=180°時，一定有a∥b

Answer 1

分析：根據平行線的判定定理與性質對各選項進行逐一判斷即可．

解答：解：A、若∠1=∠2不符合a∥b的條件，故本選項錯誤；
B、若a∥b，則∠1+∠2=180°，∠1不一定等于∠2，故本選項錯誤；
C、若a∥b，則∠1+∠2=180°，故本選項錯誤；
D、如圖，由于∠1=∠3，當∠3+∠2=180°時，a∥b，所以當∠1+∠2=180°時，一定有a∥b，故本選項正確．
故選D．

點評：本題考查的是平行線的判定與性質，熟知平行線的判定定理與性質是解答此題的關鍵．