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（2012•張家界）已知m和n是方程2x2-5x-3=0的兩根，則
1
m
+
1
n
=
-
5
3
-
5
3
．
分析：利用根與系數的關系可以求得m+n=-
b
a
，m•n=
c
a
代入代數式求解即可．．
解答：解：∵m和n是方程2x2-5x-3=0的兩根，
∴m+n=-
b
a
=-
-5
2
=
5
2
，m•n=
c
a
=-
3
2
，
∴
1
m
+
1
n
=
m+n
mn
=
5
2
-
3
2
=-
5
3

故答案為-
5
3
．
點評：本題考查了根與系數的關系，解題的關鍵是牢記根與系數的關系并對代數式進行正確的變形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•張家界）已知圓錐的底面直徑和母線長都是10cm，則圓錐的側面積為
50πcm2
50πcm2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•張家界）如圖，在方格紙中，以格點連線為邊的三角形叫格點三角形，請按要求完成下列操作：先將格點△ABC向右平移4個單位得到△A1B1C1，再將△A1B1C1繞點C1點旋轉180°得到△A2B2C2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•張家界）先化簡：
2a-4
a2-4
÷
2a
a+2
+1，再用一個你最喜歡的數代替a計算結果．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•張家界）如圖，拋物線y=-x2+
5
3
3
x+2與x軸交于C、A兩點，與y軸交于點B，點O關于直線AB的對稱點為D．
（1）分別求出點A、點C的坐標；
（2）求直線AB的解析式；
（3）若反比例函數y=
k
x
的圖象過點D，求k的取值；
（4）現有兩動點P、Q同時從點A出發，分別沿AB、AO方向向B、O移動，點P每秒移動1個單位，點Q每秒移動
1
2
個單位，設△POQ的面積為S，移動時間為t，問：在P、Q移動過程中，S是否存在最大值？若存在，求出這個最大值，并求出此時的t值；若不存在，請說明理由．

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