Question

2．關(guān)于直線l：y=kx+k（k≠0），下列說法正確的是（　　）

• A． l經(jīng)過定點(diǎn)（1，0）
• B． l經(jīng)過定點(diǎn)（-1，0）
• C． l經(jīng)過第二、三、四象限
• D． l經(jīng)過第一、二、三象限

Answer 1

分析 將點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線的解析式可判斷A、B；根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系可判斷C、D．

解答 解：第一種方法：A、∵x=1時(shí)，y=k+k=2k≠0，∴l(xiāng)不經(jīng)過點(diǎn)（1，0），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵x=-1時(shí)，y=-k+k=0，∴l(xiāng)經(jīng)過點(diǎn)（-1，0），故本選項(xiàng)正確；
C、當(dāng)k＜0時(shí)，直線y=kx+k經(jīng)過第二、三、四象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、當(dāng)k＞0時(shí)，直線y=kx+k經(jīng)過第一、二、三象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
第二種方法：y=kx+k=k（x+1），令x+1=0，得出y=0，x=-1，則l經(jīng)過定點(diǎn)（-1，0）．
故選B．

點(diǎn)評 本題主要考查了一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關(guān)系．k＞0時(shí)，直線必經(jīng)過一、三象限．k＜0時(shí)，直線必經(jīng)過二、四象限．b＞0時(shí)，直線與y軸正半軸相交．b=0時(shí)，直線過原點(diǎn)；b＜0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交．