Question

如圖，已知EA⊥AB于A，CD⊥DF于D，AB∥CD．請判斷：EA與DF平行嗎？為什么？

Answer 1

分析：根據垂直和平行線性質得出∠BAE=∠CDF=90°，∠BAD=∠CDA，求出∠EAD=∠FDA，根據平行線的判定推出即可．

解答：解：EA∥DF，
理由是：∵EA⊥AB，CD⊥DF，
∴∠BAE=∠CDF=90°，
∵AB∥CD，
∴∠BAD=∠CDA，
∴∠EAB+∠BAD=∠CDF+∠CDA，
即∠EAD=∠FDA，
∴EA∥DF．

點評：本題考查了平行線性質和判定的應用，主要考查學生的推理能力．