Question

如圖，已知EA⊥AB，BC∥EA，EA=AB=2BC，D為AB的中點，那么下列式子不能成立的是（　　）

A．DE=AC

B．DE⊥AC

C．∠CAB=30°

D．∠EAF=∠ADF

Answer 1

∵EA=AB=2BC，AB=2AD，
∴AD=BC；
又∵EA⊥AB，BC∥EA，即∠EAD=∠B=90°，
∴Rt△EAD≌Rt△ABC，
∴DE=AC；
又∠EAF、∠ADF同為∠FAD的余角，
∴∠EAF=∠ADE；
故A、B、D的結論都正確；
Rt△CAB中，AB=2BC，顯然sin∠CAB≠

1

2

，所以∠CAB≠30°，因此C的結論是錯誤的；
故選C．