Question

已知x²-8x+15=0，左邊化成含有x的完全平方形式，其中正確的是（ ）
A．x²-8x+（-4）²=31
B．x²-8x+（-4）²=1
C．x²+8x+4²=1
D．x²-4x+4=-11

Answer 1

【答案】分析：在本題中，把常數(shù)項15移項后，應該在左右兩邊同時加上一次項系數(shù)-8的一半的平方．
解答：解：把方程x²-8x+15=0的常數(shù)項移到等號的右邊，得到x²-8x=-15，
方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，得到x²-4x+16=1．
故選B．
點評：配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)．