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10．下列y關于x的函數中，是正比例函數的是（　　）

A．

y=x²

B．

y=$\frac{2}{x}$

C．

y=$\frac{x}{2}$

D．

y=$\frac{1}{2}x+1$

分析根據正比例函數的定義進行解答即可．

解答解：A、該函數是二次函數，故本選項錯誤；
B、該函數是反比例函數，故本選項錯誤；
C、該函數符合正比例函數定義，故本選項正確；
D、該函數是一次函數，故本選項錯誤；
故選：C．

點評本題主要考查了正比例函數的定義，注意區分：正比例函數的一般形式是y=kx（k≠0），反比例函數的一般形式是$y=\frac{k}{x}$（k≠0）．

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20．計算：
（1）（-3）×$2\frac{1}{2}$+2×（-2$\frac{1}{3}$）+（-5）×（-$\frac{7}{3}$）．
（2）-1⁴+（1-0.5）×$\frac{1}{3}$×[2-（-3）²]．

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1．

如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，BD是⊙O的直徑，若∠ABD=20°，則∠ACB的度數為（　　）

A．

70°

B．

65°

C．

60°

D．

50°

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．解方程：
（1）3（x-2）²=12
（2）2x²-x-6=0．

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5．

如圖，將邊長為5cm的等邊△ABC沿邊BC向右平移4cm得到△A′B′C′，則四邊形AA′C′B的周長為（　　）

A．

22cm

B．

23cm

C．

24cm

D．

25cm

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

15．

正方形OA₁B₁C₁、正方形A₁A₂B₂C₂和正方形A₂A₃B₃C₃按如圖所示方式放置，點C₁、C₂、C₃在直線y=x+1上，點A₁、A₂、A₃在x軸上，已知C₁點的坐標是（0，1），則B₃的坐標為（7，4）．

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2．先化簡，再求值：
已知x=1，y=2，求代數式x-2（$\frac{1}{4}x-\frac{1}{3}{y}^{2}$）+（-$\frac{3}{2}x+\frac{1}{3}{y}^{2}$）的值．

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19．25°26′36″+114°15′42″=139°42′18″．

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2．已知二次函數y=ax²-3ax-4a的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸正半軸交于點C（如圖1），$tan∠ACO=\frac{1}{2}$．

（1）求此二次函數的解析式；
（2）P（-3，0）為x軸上一點，在拋物線第一象限的圖象上是否存在一點Q，連PQ交AC于點D，使得∠PDA=45°？（如圖2）若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）將拋物線作適當平移，使新拋物線的頂點D在射線AC上，且新拋物線與直線BC交于點M、N，（如圖3）問是否存在這樣的拋物線，使得$\frac{{{S_{△DMC}}}}{{{S_{△DNC}}}}=\frac{1}{4}$？若存在，請求新拋物線的解析式；若不存在，請說明理由．

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