如圖,將邊長為12的正方形ABCD沿其對角線AC剪開,再把△ABC沿著AD方向平移,得到△,當兩個三角形重疊的面積為32時,它移動的距離
等于 .
科目:初中數學 來源:2014-2015學年廣東省汕頭市七年級上學期期中考試數學試卷(解析版) 題型:選擇題
某種商品進價為a元,商店將價格提高30%作零售價銷售,在銷售旺季過后,商店又以八折的價格展開促銷活動,這時一件該商品的售價是( )。
A、a元 B、0.8a元 C、1.04a元 D、0.92a元
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科目:初中數學 來源:2014-2015學年廣東省廣州市九年級上學期期中考試數學試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分10分)如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AB是⊙O的直徑,D為⊙O上一點,OD⊥AC,垂足為E,連接BD.
(1)求證:BD平分∠ABC;
(2) 當∠ODB=30°時,求證:BC=OD.
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科目:初中數學 來源:2014-2015學年廣東省廣州市九年級上學期期中考試數學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知⊙O的直徑AB=10cm,弦CD=8cm,AB⊥CD,那么圓心O到CD的距離是( )
(A)1cm (B)2cm (C)3cm (D)4cm
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科目:初中數學 來源:2014-2015學年廣東省廣州市九年級上學期綜合測試一數學試卷(解析版) 題型:解答題
已知一次函數的圖象如圖所示.
(1)求該一次函數的解析式;
(2)直接寫出:當時,
的取值范圍
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科目:初中數學 來源:2014-2015學年江蘇省江陰市長涇片九年級上學期期中考試數學試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分12分)問題提出:平面內不在同一條直線上的三點確定一個圓.那么平面內的四點(任意三點均不在同一直線上),能否在同一個圓呢?
初步思考:設不在同一條直線上的三點A、B、C確定的圓為⊙O.
(1)當C、D在線段AB的同側時,
如圖①,若點D在⊙O上,此時有∠ACB=∠ADB,理由是 ;
如圖②,若點D在⊙O內,此時有∠ACB ∠ADB;
如圖③,若點D在⊙O外,此時有∠ACB ∠ADB.(填“=”、“>”或“<”);
由上面的探究,請直接寫出A、B、C、D四點在同一個圓上的條件: .
類比學習:(2)仿照上面的探究思路,請探究:當C、D在線段AB的異側時的情形.
如圖④,此時有 ,
如圖⑤,此時有 ,
如圖⑥,此時有 .
由上面的探究,請用文字語言直接寫出A、B、C、D四點在同一個圓上的條件:
.
拓展延伸:(3)如何過圓上一點,僅用沒有刻度的直尺,作出已知直徑的垂線?
已知:如圖,AB是⊙O的直徑,點C在⊙O上.
求作:CN⊥AB.
作法:①連接CA,CB;
②在上任取異于B、C的一點D,連接DA,DB;
③DA與CB相交于E點,延長AC、BD,交于F點;
④連接F、E并延長,交直徑AB于M;
⑤連接D、M并延長,交⊙O于N.連接CN.則CN⊥AB.
請按上述作法在圖④中作圖,并說明CN⊥AB的理由.(提示:可以利用(2)中的結論)
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