Question

10．直線y=2x+b被兩條坐標軸截得的線段長為5，求該直線與兩坐標軸圍成的圖形的面積．

Answer 1

分析 先求出直線y=2x+b與兩坐標軸的交點，再根據勾股定理列出關于b的方程，求出b的值即可．

解答 解：當x=0時，y=b，
當y=0時，x=-$\frac{2}$，
則根據勾股定理：b²+（-$\frac{2}$ ）²=5²，
解得b=±2$\sqrt{5}$，
故三角形的面積=$\frac{1}{2}$•|b|•|-$\frac{2}$|=5．

點評 本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征，求出函數與x軸、y軸的交點是解題的關鍵．