Question

5．如圖，某輪船上午8時在A處測得燈塔S在北偏東60°方向上，當輪船繼續(xù)向東行駛，中午12時到達B處，在B處測得燈塔S在北偏西30°的方向上，已知輪船行駛的速度為20km/h．
（1）在圖中畫出燈塔S的位置；
（2）量出船在B處時，離燈塔S的圖上距離，并求出它們的實際距離．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)方位角的概念，畫圖正確表示出方位角即可；
（2）根據(jù)速度×時間=距離得出AB的長，進而結(jié)合銳角三角函數(shù)關系求出BS即可．

解答 解：（1）燈塔S的位置，如圖所示：
（2））∵上午8時到上午12時一共4小時，輪船行駛速度為20千米/時，
∴AB=4×20=80千米，
由圖可知，∠SAB=30°，∠SBA=60°，
∴∠S=90°，
∴BS=AB•sin30°=40km．
經(jīng)測量船在B處時，離燈塔S的距離為1km，它的實際距離為40km．

點評 本題考查的是解直角三角形的應用-方向角問題，正確標注方向角、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關鍵．