Question

4．某種植物的主干長出若干個數目的支干，每個支干又長出同樣數目的小分支，主干、支干和小分支的總數是111，每個支干長出的小分支是多少？

Answer 1

分析 由題意設每個支干長出的小分支的數目是x個，每個小分支又長出x個分支，則又長出x²個分支，則共有x²+x+1個分支，即可列方程求得x的值．

解答 解：設主干長出x個支干，由題意得
1+x+x•x=111，
即x²+x-110=0，
解得：x₁=10，x₂=-11（舍去）
答：每個支干長出的小分支是10．

點評 此題主要考查了一元二次方程的應用，解題時，要根據題意分別表示主干、支干、小分支的數目，列方程求解，注意能夠熟練運用因式分解法解方程．