Question

8．如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=40，AD是∠BAC的平分線交BC于D，DE⊥AB，且DE：DB=3：5，則DB的長(zhǎng)為25．

Answer 1

分析 根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得DE=CD，根據(jù)比例求出CD的長(zhǎng)，即可得解．

解答 解：∵AD是∠BAC的平分線交BC于D，∠C=90°，DE⊥AB，
∴CD=DE，
∵BC=40，DE：DB=3：5，
∴CD=$\frac{3}{3+5}$×40=15，
∴DE=CD=15，
∴BD=BC-CD=25，
故答案為：25．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．