Question

若分式

|x|-1

x2-3x+2

的值為0，則x的值為

-1

．

Answer 1

分析：根據分式的值為零的條件得到|x|-1=0且x²-3x+2≠0，由|x|=1得到x=±1，然后把x=1或x=-1分別代入分母中進行計算，若分母的值為0，則此x的值舍去．

解答：解：∵分式

|x|-1

x2-3x+2

的值為0，
∴|x|-1=0且x²-3x+2≠0，
∵|x|=1，
∴x=±1，
當x=1時，x²-3x+2=0，所以舍去，
當x=-1時，x²-3x+2≠0，
∴x=-1．
故答案為-1．

點評：本題考查了分式的值為零的條件：當分式的分母不為零，分子為零時，分式的值為零．