Question

若分式

x-1

x2+3

的值是負數，那么x的取值范圍是

x＜1

．

Answer 1

分析：根據題意，可分兩種情況：①

x-1＞0 x2+3＜0

，②

x-1＜0 x2+3＞0

，分別討論即可．

解答：解：分兩種情況：
①

x-1＞0 x2+3＜0

，
由于x²+3不會小于0，所以此情況舍去；
②

x-1＜0 x2+3＞0

，
解得x＜1，
故答案是x＜1．

點評：本題考查了分式的值，解題的關鍵是注意x²+3本身是一個正數，以及會解不等式組．