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如圖，CD是半圓的直徑，O為圓心，E是半圓上一點，且∠EOD=93°，A是DC延長線上一點，AE與半圓相交于點B，如果AB=OC，則∠EAD=______°，∠EOB=______°，∠ODE=______．
設∠A=x，
∵AB=OC，
∴∠BOA=x，
∴∠EBO=2x，
而OB=OE，
∴∠AEO=2x，
∴∠EOD=∠A+∠AEO，
而∠EOD=93°，
∴x+2x=93°，
∴x=31°，
∴∠EOB=180°-4x=180°-124°=56°，
∴∠ODE=（180°-93°）÷2=43.5°．
故答案為31°，56°，43.5°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC是⊙O的直徑，D是劣弧
AC
的中點，BD交AC于點E．
（1）求證：AD2=DE•DB；
（2）若BC=
5
2
，CD=
5
2
，求DE的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，若∠ABC=70°，則∠OAC=（　�。�
A．20°B．35°C．130°D．140°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的直徑，∠ABC=30°，OA=2，則BC長為（　　）
A．2B．2
3
C．4D．
3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點C在以AB為直徑的⊙O上，AB=10，∠A=30°，則BC的長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，PA=PB，∠P=60°，則弧CD所對的圓心角等于______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在⊙O上有定點C和動點P，位于直徑AB的異側，過點C作CP的垂線，與PB的延長線交于點Q，已知：⊙O半徑為
5
2
，tan∠ABC=
3
4
，則CQ的最大值是（　　）
A．5B．
15
4
C．
25
3
D．
20
3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，半圓O的直徑AB=7，兩弦AC、BD相交于點E，弦CD=
7
2
，且BD=5，則DE=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點A，B，C都在⊙O上，若∠C=34°，則∠AOB為（　�。�
A．34°B．56°C．60°D．68°

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同步練習冊答案
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