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如圖，半圓O的直徑AB=7，兩弦AC、BD相交于點E，弦CD=
7
2
，且BD=5，則DE=______．
連接OD，OC，AD，
∵半圓O的直徑AB=7，
∴OD=OC=
7
2
，
∵CD=
7
2
，
∴OD=CD=OC
∴∠DOC=60°，∠DAC=30°
又∵AB=7，BD=5，
∴AD=
AB2-BD2
=
72-52
=2
6
，
在Rt△ADE中，
∵∠DAC=30°，
∴DE=AD•tan30°=2
6
×
3
3
=2
2
．
故答案為：2
2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，CD是半圓的直徑，O為圓心，E是半圓上一點，且∠EOD=93°，A是DC延長線上一點，AE與半圓相交于點B，如果AB=OC，則∠EAD=______°，∠EOB=______°，∠ODE=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠BAC=30°，則
AC
的度數是（　　）
A．30°B．60°C．90°D．120°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC內接于⊙O，∠OBC=25°，則∠A的度數為（　　）
A．70°B．65°C．60°D．50°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點O是⊙O的圓心，點A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠AOB=38°，則∠OAC的度數是（　　）
A．38°B．19°C．76°D．24°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC＞AC，⊙O為△ABC的外接圓，以點C為圓心，BC長為半徑作弧交CA的延長線于點D，交⊙O于點E，連接BE、DE．
（l）求∠DEB的度數；
（2）若直線DE交⊙0于點F，判斷點F在半圓AB上的位置，并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦AC，BC的長分別為6和8，∠ACB的平分線交⊙O于D，則CD的長為（　　）
A．7
2
B．8
2
C．7D．9

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，過D、A、C三點的圓的圓心為E，過B、E、F三點的圓的圓心為D，如果∠A=63°，那么∠B=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC內接于⊙O，OD⊥BC于D，∠A=50°，則∠OCD的度數是（　　）
A．40°B．45°C．50°D．60°

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同步練習冊答案
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