Question

已知

9-x x-7

=

9-x

x-7

且x為偶數，求(1+x)

x2+2x-3 x2-1

的值．

Answer 1

分析：由已知等式，結合二次根式的意義求x的取值范圍，在范圍內確定偶數x，再將所求代數式先化簡，再代值計算．

解答：解：由已知，根據二次根式的意義，得

9-x≥0 x-7＞0

，解得7＜x≤9，
∵x為偶數，∴x=8，
∴(1+x)

x2+2x-3 x2-1

=

(x+1)2(x-1)(x+3) (x+1)(x-1)

=

(x+1)(x+3)

當x=8時，原式=

(8+1)(8+3)

=3

11

．

點評：本題考查了二次根式的性質，二次根式的化簡代值問題，化簡時，注意觀察二次根式的特點，使化簡運算簡便．